Question

【題目】如圖，小華用若干個(gè)正方形和長方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長方體的展開圖．拼完后，小華看來看去總覺得所拼圖形似乎存在問題．

（1）請你幫小華分析一下拼圖是否存在問題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；

（2）若圖中的正方形邊長為3 cm，長方形的長為5 cm，寬為3 cm，請直接寫出修正后所折疊而成的長方體的體積是 cm3．

Answer 1

【答案】(1)見解析；（2）45.

【解析】試題分析：(1)由于長方體有6個(gè)面,且相對的兩個(gè)面全等,所以展開圖是6個(gè)長方形(包括正方形),而圖中所拼圖形共有7個(gè)面,所以有多余塊,應(yīng)該去掉一個(gè);又所拼圖形中有3個(gè)全等的正方形,結(jié)合平面圖形的折疊可知,可將第二行最左邊的一個(gè)正方形去掉;

(2)由題意可知,此長方體的長、寬、高可分別看作3厘米、2厘米和2厘米,將數(shù)據(jù)代入長方體的體積公式即可求解.

解:(1)拼圖存在問題,如圖:

(2)折疊而成的長方體的體積為:3×5×3=45（cm3）.