Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點坐標分別為A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．

（1）請畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘以﹣2，得到對應的點A2，B2，C2，請畫出△A2B2C2．

（3）求△A1B1C1與△A2B2C2的面積比．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析；（2）作圖見解析；（3）1：4．

【解析】試題分析：（1）根據關于x軸對稱點的性質得出對應點位置進而得出答案；

（2）根據將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘以-2，得出各點坐標，進而得出答案；

（3）利用位似圖形的性質得出位似比，進而得出答案．

試題解析：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求；

（2）如圖所示：△A2B2C2即為所求；

（3）∵將△A1B1C1的三個頂點的橫坐標與縱坐標同時乘以-2，得到對應的點A2，B2，C2，

∴△A1B1C1與△A2B2C2的相似比為：1：2，

∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=1：4．