Question

【題目】關于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有實數根，則m的取值范圍是（　　）
A.m≤3
B.m＜3
C.m＜3且m≠2
D.m≤3且m≠2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵關于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有實數根，
∴m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，解得m≤3，
∴m的取值范圍是 m≤3且m≠2．
故選：D．
根據一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b2﹣4ac的意義得到m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，然后解不等式組即可得到m的取值范圍．