Question

【題目】A，B兩城相距600千米，甲、乙兩車同時(shí)從A城出發(fā)駛向B城，甲車到達(dá)B城后立即返回．如圖是它們離A城的距離y（千米）與行駛時(shí)間 x（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．

（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；

（2）當(dāng)它們行駛7了小時(shí)時(shí)，兩車相遇，求乙車速度．

Answer 1

【答案】（1）

（2）75（千米/小時(shí)）

【解析】

（1）先根據(jù)圖象和題意知道，甲是分段函數(shù)，所以分別設(shè)0<x≤6時(shí)，y=k1x；6<x≤14時(shí)，y=kx+b，根據(jù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法可求解．
（2）注意相遇時(shí)是在6-14小時(shí)之間，求交點(diǎn)時(shí)應(yīng)該套用甲中的函數(shù)關(guān)系式為y=-75x+1050，直接把x=7代入即可求相遇時(shí)y的值，再求速度即可．

(1)①當(dāng)0<x≤6時(shí),設(shè)y=k1x

把點(diǎn)(6,600)代入得

k1=100

所以y=100x；

②當(dāng)6<x≤14時(shí)，設(shè)y=kx+b

∵圖象過(6,600),(14,0)兩點(diǎn)

∴

解得

∴y=75x+1050

∴

(2)當(dāng)x=7時(shí)，y=75×7+1050=525，

V乙==75(千米/小時(shí)).