Question

如圖，若AO⊥OC，DO⊥OB，∠AOB：∠BOC=32：13，則∠COD=________．

Answer 1

64°
分析：根據(jù)垂直的定義得出∠AOC=90°，∠BOD=90°，設(shè)∠AOB=32x，∠BOC=13x，則32x+13x=90°，進而得出∠BOC的度數(shù)，即可得出∠COD的度數(shù)．
解答：∵∠AOB：∠BOC=32：13，
∴設(shè)∠AOB=32x，∠BOC=13x，
∵AO⊥OC，DO⊥OB，
∴∠AOC=90°，∠BOD=90°，
∴32x+13x=90°，
解得：x=2，
∴∠BOC=13×2°=26°，
則∠COD=90°-26°=64°．
故答案為：64°．
點評：此題主要考查了垂線的定義，根據(jù)已知得出∠BOC的度數(shù)是解題關(guān)鍵．