Question

【題目】給出一列數(shù)，，，，，，…，，，，…，，…，在這列數(shù)中，第50個(gè)值等于1的項(xiàng)的序號(hào)是（　　）

A. 4900 B. 4901 C. 5000 D. 5001

Answer 1

【答案】B

【解析】

值為1的項(xiàng)只有、、、…，所以第50個(gè)值為1的應(yīng)該是，它的前面共有（1＋2＋3＋4＋…＋98）＋49＝4900，即可知它是第4901項(xiàng)．

根據(jù)題意，值為1的項(xiàng)只有、、、…，

∴第50個(gè)值為1的應(yīng)該是5050，

那么它前面一定有這些項(xiàng)：

分子分母的和為2的有1個(gè)：，

分子分母的和為3的有2個(gè)：、，

分子分母的和為4的有3個(gè)，、、，

…

分子分母的和為99的有98個(gè)：、、…、，

分子分母的和為100的有49個(gè)：、、、…、，

∴它的前面共有（1＋2＋3＋4＋…＋98）＋49＝4900，

∴它是第4901項(xiàng)，

故答案為：4901．