Question

8、如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為方程x²-5x+4=0的兩根，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（　　）

A、6

B、9

C、6或9

D、以上都不正確

Answer 1

分析：求出方程的解，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理等腰三角形的三邊只能是1 1 1或4 4 4或4 4 1，求出周長(zhǎng)即可．

解答：解：解方程x²-5x+4=0得：
x₁=4，x₂=1，
根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理等腰三角形的三邊只能是1 1 1或4 4 4或4 4 1，
∴等腰三角形的周長(zhǎng)是1+1+1=3，
4+4+4=12，
4+4+1=9，
即等腰三角形的周長(zhǎng)是3或12或9，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)解一元二次方程-因式分解法，三角形的三邊關(guān)系定理，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出符合條件的所有情況是解此題的關(guān)鍵．