Question

【題目】（1）某城市自今年6月調整出租車價格，新標準規定：出租車起步允許行駛的最遠路程為3千米，超過3千米的部分按每千米另收費．甲說：“我乘這種出租車走了8千米，付了24.5元；”乙說：“我乘這種出租車走了13千米，付了36元”．請你算一算這種出租車的起步價是多少元？以及超過3千米后，每千米的車費是多少元？

（2）如圖，長方形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，求AG的長．

Answer 1

【答案】（1）這種設這種出租車的起步價為13元，超過3千米后的每千米收費2.3元；（2）AG=．

【解析】

試題分析：（1）設這種出租車的起步價為x元，超過3千米后的每千米收費y元，根據題意列出兩個二元一次方程，解方程求出x和y的值即可；

（2）根據勾股定理可得BD=5，由折疊的性質可得△ADG≌△A′DG，則A′D=AD=3，A′G=AG，則A′B=5﹣3=2，在Rt△A′BG中根據勾股定理求AG的即可．

解：（1）設這種出租車的起步價為x元，超過3千米后的每千米收費y元．

，

解得．

所以這種設這種出租車的起步價為13元，超過3千米后的每千米收費2.3元；

（2）解：在Rt△ABD中，BD===5，

由折疊的性質可得，△ADG≌△A′DG，

∴A′B=AD=3，A′G=AG，

∴A′B=BD﹣A′D=5﹣3=2，

設AG=x，則A′G=AG=x，BG=4﹣x，

在Rt△A′BG中，x2+22=（4﹣x）2，

解得x=，

即AG=．