Question

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，將△ABC沿著一條直線折疊后，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（如圖②）

（1）在圖①中畫出折痕所在的直線l，問直線l是線段AC的　 　線；

（2）設(shè)直線l與AB、AC分別相交于點(diǎn)M、N，連結(jié)CM，若△CMB的周長是21cm，AB＝14cm，求BC的長．

Answer 1

【答案】（1）垂直平分；（2）7cm

【解析】

（1）由折疊的性質(zhì)可得AN＝NC，∠ANM＝∠CNM＝90°，即直線l是線段AC的中垂線；

（2）由折疊的性質(zhì)可得AM＝CM，即可求BC的長．

（1）如圖①，

∵將△ABC沿著一條直線折疊后，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，

∴AN＝NC，∠ANM＝∠CNM＝90°，

∴直線l是線段AC的垂直平分線，

故答案為：垂直平分；

（2）∵將△ABC沿著一條直線折疊后，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，

∴AM＝CM，

∵△CMB的周長是21cm，AB＝14cm，

∴21＝CM+BM+BC＝AM+BM+CB＝AB+BC＝14+BC，

∴BC＝7cm．