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已知⊙O的半徑為5，若PO=4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是

A．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)	B．點(diǎn)P在⊙O上
C．點(diǎn)P在⊙O外	D．無法判斷

A．

試題分析：根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判定:點(diǎn)在圓上，則d=r；點(diǎn)在圓外，d＞r；點(diǎn)在圓內(nèi)，d＜r（d即點(diǎn)到圓心的距離，r即圓的半徑）．
∵PO=4<5，∴點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是點(diǎn)在圓內(nèi)．
故選A．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑作半圓⊙0,交BC于點(diǎn)D,連接AD,過點(diǎn)D作DE⊥AC,垂足為點(diǎn)E,交AB的延長線于點(diǎn)F．

（1）求證：EF是⊙0的切線．（2）如果⊙0的半徑為5,sin∠ADE=

,求BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠OBC=30°，則∠BAC的度數(shù)為__________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，AD垂直于過點(diǎn)C的直線，垂足為D，且AC平分∠BAD．

(1)求證：CD是⊙O的切線；
(2)若AC＝

，AD＝4，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD是邊長為4的正方形，以AB為直徑在正方形內(nèi)作半圓，P是半圓上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），連接PA、PB、PC、PD．
(1)如圖①，當(dāng)PA的長度等于時，∠PAB＝60°；當(dāng)PA的長度等于時，△PAD是等腰三角形；
(2)如圖②，以AB邊所在直線為x軸、AD邊所在直線為y軸，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系（點(diǎn)A即為原點(diǎn)O），把△PAD、△PAB、△PBC的面積分別記為S₁、S₂、S₃．坐標(biāo)為（a，b），試求2 S₁ S₃－S₂²的最大值，并求出此時a，b的值．