Question

某文具店店主到批發中心選購甲、乙兩種品牌的文具盒，預計購進乙品牌文具盒的數量y（個）與甲品牌文具盒的數量x（個）之間的函數關系如圖所示．
（1）求y關于x的函數解析式（不必寫出自變量x的取值范圍）；
（2）該店主用3000元選購了甲品牌的文具盒，用同樣的錢選購了乙品牌的文具盒，乙品牌文具盒的單價比甲品牌的單價貴15元，求所選購的甲、乙文具盒的數量．

Answer 1

（1）；（2）200個、100個．

試題分析：（1）設y=kx+b，然后利用待定系數法求一次函數解析式解答.
（2）由單價等于總錢數除以數量，根據兩種品牌的文具盒的單價的差列出方程求解即可．
（1）設y=kx+b，
∵函數圖象經過點（50，250），（200，100），
∴，解得.
∴y關于x的函數解析式為.
（2）由題意得，，
去分母并整理得，，
解得x₁=200，x₂=-300，
經檢驗，x₁=200，x₂=-300都要是原方程的根，但x₂=-300不合題意，舍去.
∴。
答：選購的甲、乙文具盒分別為200個、100個．