Question

【題目】某山區學校為開發學生特長，培養興趣愛好，準備開設“第二課堂培訓班”，每周進行一次．擬開設科目有：A．數學興趣，B．古詩詞欣賞；C．英語特長；D．藝術賞析；E．競技體育等五類．學校對學生進行了抽樣調查（每人只能選擇一項），并將調查結果繪制成圖1和圖2所示的兩個不完整統計圖．

根據以上信息，解答下列問題：

（1）求x的值，并將圖1補充完整；

（2）在圖2中，D科目所占扇形圓心角的度數為_____；

（3）為提高學生對C、E科目的了解與關注，學校準備從選C、E科目的學生中隨機選出2名出黑板報進行宣傳，請你用列表法或樹狀圖法求這2名同學選擇不同科目的概率．

Answer 1

【答案】（1）x=30；補圖見解析；（2）72；（3）.

【解析】

（1）先根據A科目人數及其百分比求得總人數，總人數乘以C的百分比求得其人數，再由各科目人數等于總人數可得B的人數，最后用其人數除以總人數可得；

（2）用360°乘以D科目人數所占比例可得；

（3）畫樹狀圖列出所有等可能結果，從中找到2名同學選擇不同科目的情況，利用概率公式即可得．

（1）∵被調查人數為16÷40%＝40人，

∴C科目的人數為40×5%＝2，

∴B科目的人數為40﹣（16+2+8+2）＝12人，

則x%＝×100%＝30%，

∴x=30.

補全圖1如圖所示：

（2）在圖2中，D科目所占扇形圓心角的度數為360°×＝72°，

故答案為：72；

（3）畫樹狀圖如下：

由樹狀圖知，共有12種等可能結果，其中2名同學選擇不同科目的情況有8種，

所以2名同學選擇不同科目的概率為．