Question

【題目】已知一次函數y=(m+2)x+3-n，

(l)m，n是何值時，y隨x的增大而減小？

(2)m，n為何值時，函數的圖象經過原點？

(3)若函數圖象經過第二、三、四象限，求 m，n的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）m<-2，n為任意實數時，y隨x的增大而減小；（2）當m≠-2且n=3時，圖象經過原點；（3）當m<-2且n>3時，函數圖象經過第二、三、四象限.

【解析】試題分析：（1）根據一次函數的性質可得m+2＜0，對其求解即可；

（2）結合題意可知一次函數是正比例函數，此時結合正比例函數的定義進行解答即可；

（3）根據一次函數的性質列出不等式組，并進行解答即可.

試題解析：

1）由題意得：m+2<0，

∴m<-2，

∴m<-2，n為任意實數時，y隨x的增大而減小。

（2）由題意得：m+2≠0且3-n=0，

∴m≠-2且n=3，

∴當m≠-2且n=3時，圖象經過原點。

（3）由題意得： ，

得：

∴當m<-2且n>3時，函數圖象經過第二、三、四象限.