Question

【題目】市政府要求武漢輕軌二七路段工程12個月完工。現(xiàn)由甲、乙兩工程隊(duì)參與施工，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成需要16個月，每月需費(fèi)用600萬元；乙隊(duì)單獨(dú)完成需要24個月，每月需費(fèi)用400萬元。由于前期工程路面較寬，可由甲、乙兩隊(duì)共同施工。隨著工程的進(jìn)行，路面變窄，兩隊(duì)再同時施工，對交通影響較大，為了減小對解放大道的交通秩序的影響，后期只能由一個工程隊(duì)施工.工程總指揮部結(jié)合實(shí)際情況現(xiàn)擬定兩套工程方案：

①先由甲、乙兩個工程隊(duì)合做m個月后，再由甲隊(duì)單獨(dú)施工，保證恰好按時完成.

②先由甲、乙兩個工程隊(duì)合做n個月后，再由乙隊(duì)單獨(dú)施工，也保證恰好按時完成.

⑴求兩套方案中m和n的值；

⑵通過計(jì)算，并結(jié)合施工費(fèi)用及施工對交通的影響，你認(rèn)為該工程總指揮部應(yīng)該選擇哪種方案？

Answer 1

【答案】（1）m=6 n=8（2）選擇第一種

【解析】

（1）設(shè)總工程量為“1”，則甲工程隊(duì)每個月完成，乙工程隊(duì)完成，根據(jù)①②兩種情況列出關(guān)于m、n的一元一次方程求解．
（2）由（1）求出①②兩個方案的施工費(fèi)用，得出該工程總指揮部應(yīng)該選擇哪種方案．

解：（1）由①得：
，
解得：m=6，
由②得：
，
解得：n=8；

（2）由（1）得第①個方案：甲工程隊(duì)作6+（12-6）=12個月，乙工程隊(duì)作6個月，
則總費(fèi)用為：600×12+400×6=9600（萬元），
第②個方案：甲工程隊(duì)作8個月，乙工程隊(duì)作8+（12-8）=12個月，
則總費(fèi)用為：600×8+400×12=9600（萬元），
因?yàn)橘M(fèi)用兩個方案相同，但考慮進(jìn)度第一個方案優(yōu)于第二個方案．