Question

34、如圖，點O在直線AB上，射線CO與AB交于點O，OE、OD分別是∠AOC、∠BOC的角平分線，求∠DOE的度數，并寫出∠COD的余角．

Answer 1

分析：本題比較多的條件是角平分線，OD和OE分別是∠AOC，∠BOC的角平分線，則2∠DOC+2∠EOC=180°，從而可以求解，根據余角的定義：和為90°的兩個角叫互為余角，可找出∠COD的余角．

解答：解：①∵∠AOC+∠BOC=180°，
又∵OE平分∠AOC，OD平分∠BOC，
∴2∠EOC+2∠DOC=180°，
∴∠DOE=90°．

②∠COD的余角有：∠AOE∠COE．

點評：此題主要考查了角平分線的性質，余角的定義，關鍵是根據角平分線定義得到角之間的關系．