【題目】（12分）某校八年級學生小麗、小強和小紅到某超市參加了社會實踐活動，在活動中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進價為8元/千克，下面是他們在活動結束后的對話。
（1）求每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元）之間的函數關系式。（6分）
（2）該超市銷售這種水果每天獲取的利潤為1040元，那么銷售單價為多少元？（6分）
【答案】（1）y=-20x+500,（2）12,21（舍去）
【解析】
試題分析：（1）因為y是x的一次函數，所以設y=kx+b，把x=10，y=300；x=11，y=250代入，然后解方程組即可得到k，b，從而得出y（千克）與x（元）（x＞0）的函數關系式；（2）根據每天獲取的利潤=每千克的利潤×每天的銷售量得到方程：（x-8）（-50x+800）=1040，然后解方程即可．
試題解析：（1）因為y是x的一次函數，所以設y=kx+b，
∵x=10，y=300；x=13，y=240，
∴
，解得
，
∴y=﹣20x+500，
（2）根據題意可得：（x﹣8）y=1040，所以（x-8）（-50x+800）=1040，解得x=12或x=21，因為要保證每天銷售200千克以上，所以x=21不合題意舍去，所以x=12，
答:銷售單價為12元．
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【題目】已知拋物線
與
軸只有一個公共點．
（
）求
的值．
（
）怎樣平移拋物線
就可以得到拋物線
？請寫出具體的平移方法．
（
）若點
和點
都在拋物線上，且
，直接寫出
的取值范圍．
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【題目】某服裝店用6000元購進A，B兩種新式服裝，按標價售出后可獲得毛利潤3800元(毛利潤＝售價－進價)．這兩種服裝的進價，標價如表所示．
(1)求這兩種服裝各購進的件數；
(2)如果A種服裝按標價的8折出售，B種服裝按標價的7折出售，那么這批服裝全部售完后，服裝店比按標價出售少收入多少元？
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【題目】如圖，直線y＝x和直線y＝﹣x+5相交于點M，直線PQ⊥x軸，分別交直線y＝﹣x+5和直線y＝x于點P、Q，點R是y軸上一點，若△PQR為等腰直角三角形．求點R的坐標．
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【題目】已知函數y＝kx+b的圖象與x軸、y軸分別交于點A(12，0)，與函數y＝x的圖象交于點E，點E的橫坐標為3．
(1)求函數y＝kx+b的表達式；
(2)在x軸上有一點F(a，0)，過點F作x軸的垂線，分別交函數y＝kx+b的圖象和函數y＝x的圖象于點C，D，若四邊形OBDC是平行四邊形，求a的值．
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【題目】數學家吳文俊院士非常重視古代數學家賈憲提出的“從長方形對角線上任一點作兩條分別平行于兩鄰邊的直線，則所容兩長方形面積相等（如圖所示）”這一推論，他從這一推論出發，利用“出入相補”原理復原了《海島算經》九題古證，根據圖形可知他得出的這個推論指（ ）
A. S矩形ABMN＝S矩形MNDCB. S矩形EBMF＝S矩形AEFN
C. S矩形AEFN＝S矩形MNDCD. S矩形EBMF＝S矩形NFGD
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【題目】知識再現：已知，如圖，四邊形ABCD是正方形，點M、N分別在邊BC、CD上，連接AM、AN、MN，∠MAN＝45°，延長CB至G使BG＝DN，連接AG，根據三角形全等的知識，我們可以證明MN＝BM+DN．
知識探究：（1）在如圖中，作AH⊥MN，垂足為點H，猜想AH與AB有什么數量關系？并證明；
知識應用：（2）如圖，已知∠BAC＝45°，AD⊥BC于點D，且BD＝2，AD＝6，則CD的長為 ；
知識拓展：（3）如圖，四邊形ABCD是正方形，E是邊BC的中點，F為邊CD上一點，∠FEC＝2∠BAE，AB=24，求DF的長．
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【題目】某公司有A、B兩種型號的客車共20輛,它們的載客量、每天的租金如表所示.已知在20輛客車都坐滿的情況下,共載客720人.
A型號客車 | B型號客車 | |
載客量(人/輛) | 45 | 30 |
租金(元/輛) | 600 | 450 |
(1)求A、B兩種型號的客車各有多少輛?
(2)某中學計劃租用A、B兩種型號的客車共8輛,同時送七年級師生到沙家浜參加社會實踐活動,已知該中學租車的總費用不超過4600元.
①求最多能租用多少輛A型號客車?
②若七年級的師生共有305人,請寫出所有可能的租車方案,并確定最省錢的租車方案.
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