Question

如圖，小明同學在東西方向的環海路A處，測得海中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處東500米的B處，測得海中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到環海路的距離PC=（　　）米．

• A、250
• B、500
• C、250

  3

• D、500

  3

Answer 1

分析：容易判斷△ABP是等腰三角形，AB=BP；在直角△BCP中，利用三角函數即可求得PC的長．

解答：解：∵∠PAB=90°-60°=30°，∠PBC=90°-30°=60°．
又∵∠PBC=∠PAB+∠APB，
∴∠PAB=∠APB=30°．
∴PB=AB．
在直角△PBC中，PC=PB•sin60°=500×

3

2

=250

3

．
故選C．

點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．