【題目】如圖，有四張正面標有數字
，背面顏色一樣的卡片，正面朝下放在桌面上，小紅從中隨機抽取一張卡片記下數字，再從余下的卡片中隨機抽取一張卡片記下數字．
(1)第一次抽到數字2的卡片的概率是 ；
(2)設第一次抽到的數字為
，第二次抽到的數字為
，點
的坐標為
，請用樹狀圖或列表法求點在第三象限的概率．
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】(1)數軸上有A、B兩點，若A點對應的數是﹣2，且A、B兩點間的距離為3，則點B對應的數是________；
(2)已知線段AB=12cm，直線AB上有一點C，且BC=4cm，M是AC的中點，AM的長為________；
(3)已知∠AOB=3∠BOC，∠BOC=30°，則∠AOC=________；
(4)已知等腰三角形兩邊長為17、8，求三角形的周長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明家的門框上裝有一把防盜門鎖(如圖1)其平面結構圖如圖2所示，鎖身可以看成由兩條等弧
和矩形
組成，
的圓心是倒鎖按鈕點
．其中
的弓高
．當鎖柄
繞著點
旋轉至
位置時，門鎖打開，此時直線
與
所在圓相切，且
則
的長度約為____________
．(結果精確到
，參考數據:
)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：若一個三角形一條邊上的高等于這條邊長的一半，則稱該三角形為“半高”三角形，這條高稱為“半高”．
（1）如圖1，
中，
，
，點
在
上，
于點
，
于點
，連接
，
求證： 
是“半高”三角形；
（2）如圖2，是“半高”三角形，且
邊上的高是“半高”，點在上，
交
于點
，
于點
，
于點
．
①請探究
，
，
之間的等量關系，并說明理由；
②若的面積等于16，求
的最小值．
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B的平分線交AC于E，DE⊥BE．
（1）試說明AC是△BED外接圓的切線；
（2）若CE=1，BC=2，求△ABC內切圓的面積．
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【題目】如圖（1），已知點G在正方形ABCD的對角線AC上，GE⊥BC，垂足為點E，GF⊥CD，垂足為點F．
（1）證明與推斷：
①求證：四邊形CEGF是正方形；
②推斷：
的值為 ：
（2）探究與證明：
將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉α角（0°＜α＜45°），如圖（2）所示，試探究線段AG與BE之間的數量關系，并說明理由：
（3）拓展與運用：
正方形CEGF在旋轉過程中，當B，E，F三點在一條直線上時，如圖（3）所示，延長CG交AD于點H．若AG=6，GH=2
，則BC= ．
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【題目】已知一次函數
與二次函數
的圖象的一個交點坐標為
，另一個交點
在
軸上，點
為軸右側拋物線上的一動點．
（1）求此二次函數的解析式；
（2）當點位于直線
上方的拋物線上時，求
面積的最大值；
（3）當此拋物線在點與點之間的部分（含點和點）的最高點與最低點的縱坐標之差為9時，請直接寫出點的坐標和的面積．
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【題目】如圖，邊長為
的等邊
和邊長為
的等邊
，它們的邊
，
位于同一條直線
上，開始時，點
與點
重合，固定不動，然后把自左向右沿直線平移，移出外（點
與點
重合）停止，設平移的距離為
，兩個三角形重合部分的面積為
，則關于的函數圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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