Question

【題目】“五段彩虹展翅飛”,橫跨南渡江的瓊州大橋如圖,該橋的兩邊均有五個紅色的圓拱,如圖(1)．最高的圓拱的跨度為110m,拱高為22m,如圖(2),那么這個圓拱所在圓的直徑為多少米?

Answer 1

【答案】159.5m．

【解析】試題分析：在三角形OCF中可求得OF=OE-EF,OE=OC，所以根據勾股定理可得OC2=OF2+CF2，CF=CD,求出半徑OC的長，進而求出直徑.

設所在圓的圓心為O,作OE⊥CD 于點F,交圓拱于點E,

連接OC．設圓拱的半徑為rm,則OF＝(r－22)m．

∵OE⊥CD,∴CF＝CD＝×110＝55(m)．

根據勾股定理,得OC2＝CF2＋OF2，即r2＝552＋(r－22) 2．

解這個方程,得r＝79.75．

這個圓拱所在圓的直徑是79.75×2＝159.5(m)．