【題目】圖1是中華人民共和國國旗上的五角星.
（1）下面是探究五角星5個內角和過程，請完成填空.
解：∵∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D.( )
∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D.
∵∠A+∠AFG+∠AGF= °,( )
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.( )
（2）如圖2 所示，若改變五角星的5個內角的度數，使它們均不相等，猜想這5個個內角的度數和，并證明.
【答案】（1）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和；180；三角形內角和定理；等量代換；
（2）猜想：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，證明見解析.
【解析】試題分析：（1）根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和把五個角轉化為一個三角形的內角的和，再根據三角形內角和定理解答即可；（2）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D，再根據∠A+∠FG+∠AGF=180°，即可證得結論．
試題解析：
（1）三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角和； 180，三角形內角和定理；等量代換；
（2）猜想：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，
證明：∵∠AFG=∠C+∠E,∠AGF=∠B+∠D,
∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D,
∵∠A+∠FG+∠AGF=180°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°.
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，它的垂直平分線分別交AB，BD，BC于點E，F，G，連接ED，DG．
（1）請判斷四邊形EBGD的形狀，并說明理由；
（2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2
，點H是BD上的一個動點，求HG+HC的最小值．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】定義：給定關于x的函數y，對于該函數圖象上任意兩點（x1，y1），（x2，y2），
當x1﹤x2時，都有y1﹤y2，稱該函數為增函數．根據以上定義，可以判斷下面所給的函數中，是增函數的有______________（填上所有正確答案的序號）．
① y = 2x； ② y =
x＋1； ③ y = x2 （x＞0）； ④ 
．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，直線l1：y=2x+b與直線l2:y=mx+4相交于點P（1，3），利用圖像：
（1）解關于x，y的二元一次方程組：
（2）解關于x的一元一次不等式：2x+b>mx+4.
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某校為宣傳“義務教育均衡發展”相關政策，需要制作宣傳單，現有甲、乙兩家文化公司可供選擇，制作該宣傳單的收費標準如下：
甲文化公司：收費y（元）與印制數x（張）的函數關系如下表：
印制數x（張） | … | 50 | 100 | 150 | … |
收費y（元） | … | 7.5 | 15 | 22.5 | … |
乙文化公司：500張以內（含500張），按每張0.20元收費；超過500張的部分，按照每張0.10元收費.
（1）根據表格中的數據，求甲文化公司收費y（元）與印制數x（張）之間的函數表達式.
（2）若該校準備在甲、乙兩家公司共印刷400張宣傳單，費用不超過65元，則在甲文化公司最少要印制多少張？
（3）宣傳單發放后，深受家長們的喜愛，學校決定再加印b張，若在甲、乙文化公司中任選一家，應如何選擇，費用較少？
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點E，且CD=24，點M在⊙O上，MD經過圓心O，聯結MB．
（1）若BE=8，求⊙O的半徑；
（2）若∠DMB=∠D，求線段OE的長．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB邊的垂直平分線l1交BC于點D，AC邊的垂直平分線l2交BC于點E，l1與l2相交于點O，連接0B，OC，若△ADE的周長為6cm，△OBC的周長為16cm．
（1）求線段BC的長；
（2）連接OA，求線段OA的長；
（3）若∠BAC=120°，求∠DAE的度數．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com