Question

【題目】如圖，已知CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1=∠2，求證：FG∥BC．

Answer 1

【答案】證明：∵CF⊥AB，ED⊥AB，
∴DE∥FC（垂直于同一條直線的兩條直線互相平行），
∴∠1=∠BCF（兩直線平行，同位角相等）；
又∵∠2=∠1（已知），
∴∠BCF=∠2（等量代換），
∴FG∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
【解析】根據(jù)在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行可知DE∥FC，故∠1=∠ECF=∠2．根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可知，F(xiàn)G∥BC．
【考點(diǎn)精析】利用平行線的判定與性質(zhì)對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)．