Question

【題目】已知整數a1、a2、a3、a4、……滿足下列條件：a1=-1，a2=-|a1+1|，a3=-|a2+2|，a4=-|a3+3|，……，an+1=-|an+n|（n為正整數）依此類推，則a2019的值為（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據條件求出前幾個數的值，再分n是奇數時，an=-（n+1），n是偶數時，an=-，然后把n的值代入進行計算即可得解．

解：a1=-1，

a2=-|a1+1|=-|-1+1|=0，

a3=-|a2+2|=-|0+2|=-2，

a4=-|a3+3|=-|-2+3|=-1，

a5=-|a4+4|=-|-1+4|=-3，

…，

所以，n是奇數時，an=-（n+1），n是偶數時，an=-，

a2019=-（2019+1）=-1010，

故選：D．