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將三角形紙片（△ ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點B′，F，C為頂點的三角形與△ ABC相似，那么BF的長度是．

2或

解：首先由折疊的性質得到BF=B′F；再由相似三角形的判定（對應邊成比例的三角形相似），可得BF的長．注意此題沒指明對應邊，需分類討論．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點

，點

分別在

軸，

軸的正半軸上，且滿足

．

（1）求點

，點

的坐標．
（2）若點

從

點出發，以每秒1個單位的速度沿射線

運動，連結

．設

的面積為

，點

的運動時間為

秒，求

與

的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）在（2）的條件下，是否存在點

，使以點

為頂點的三角形與

相似？若存在，請直接寫出點

的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上.

（1）填空：∠ABC= °，BC= ；
（2）判斷△ABC與△DEF是否相似，并證明你的結論.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

一油桶高0.8米，桶內有油，一根木棒長1m，從桶蓋小口斜插入桶內，一端到桶底，另一端到小口，抽出木棒，量得棒上浸油部分長0.8m，則桶內油的高度為______。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知

，延長BC到D，使

．取

的中點

，連結

交

于點

．

（1）求

的值；
（2）若

，求

的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是邊AB、AC、BC上的點，且滿足

，則 △EFD與△ABC的面積比為【】

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示：直線MN⊥RS于點O，點B在射線OS上，OB=2，點C在射線ON上，OC=2，點E是射線OM上一動點，連結EB，過O作OP⊥EB于P，連結CP，過P作PF⊥PC交射線OS于F。
（1）求證：△POC∽△PBF。
（2）當OE=1，OE=2時， BF的長分別為多少？當OE=n時，BF=_______.
（3）當OE=1時，