【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，與反比例函數
的圖象交于C、D兩點.已知點C的坐標是（6，-1），D（n，3）.
（1）求m的值和點D的坐標.
（2）求
的值.
（3）根據圖象直接寫出：當x為何值時，一次函數的值大于反比例函數的值？
【答案】（1）m=-6，點D的坐標為（-2,3）；（2）
；（3）當
或
時，一次函數的值大于反比例函數的值.
【解析】
（1）將點C的坐標（6，-1）代入
即可求出m，再把D（n，3）代入反比例函數解析式求出n即可.
（2）根據C（6，-1）、D（-2,3）得出直線CD的解析式，再求出直線CD與x軸和y軸的交點即可，得出OA、OB的長，再根據銳角三角函數的定義即可求得；
（3）根據函數的圖象和交點坐標即可求得．
⑴把C（6，-1）代入，得
.
則反比例函數的解析式為
，
把
代入，得
，
∴點D的坐標為（-2,3）.
⑵將C（6，-1）、D（-2,3）代入
，得
，解得
.
∴一次函數的解析式為
，
∴點B的坐標為（0,2），點A的坐標為（4,0）.
∴
，
在在
中，
∴
.
⑶根據函數圖象可知，當
或
時，一次函數的值大于反比例函數的值
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【題目】如圖，在直角梯形OABC中，BC∥AO，∠AOC=90°，點A，B的坐標分別為（5，0）， （2，6），點D為AB上一點，且BD=2AD，雙曲線y=
（k＞0）經過點D，交BC于點E．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求四邊形ODBE的面積．
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【題目】如圖，AB是以BC為直徑的半圓O的切線，D為半圓上一點，AD＝AB，AD，BC的延長線相交于點E.
(1)求證：AD是半圓O的切線；
(2)連結CD，求證：∠A＝2∠CDE；
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【題目】新農村社區改造中，有一部分樓盤要對外銷售，某樓盤共23層，銷售價格如下：第八層樓房售價為4000元/米2，從第八層起每上升一層，每平方米的售價提高50元；反之，樓層每下降一層，每平方米的售價降低30元，已知該樓盤每套樓房面積均為120米2．
若購買者一次性付清所有房款，開發商有兩種優惠方案：
方案一：降價8%，另外每套樓房贈送a元裝修基金；
方案二：降價10%，沒有其他贈送．
（1）請寫出售價y（元/米2）與樓層x（1≤x≤23，x取整數）之間的函數關系式；
（2）老王要購買第十六層的一套樓房，若他一次性付清購房款，請幫他計算哪種優惠方案更加合算．
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【題目】如圖，扇形OAB與扇形OCD的圓心角都是90°，連接AC，BD.
(1)求證：AC＝BD；
(2)若OA＝2 cm，OC＝1 cm，求圖中陰影部分的面積．
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【題目】已知：如圖,PA、PB是⊙O的切線;A、B是切點;連結OA、OB、OP.
①若∠COP=∠DOP，求證：AC=BD；
②連結CD，設△PCD的周長為l，若l=2AP，判斷直線CD與⊙O的位置關系，并說明理由.
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【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD與x軸平行，A、B兩點的橫坐標分別為1和3，反比例函數y=
的圖象經過A、B兩點，則菱形ABCD的面積是（ ）
A. 4
B. 4 C. 2 D. 2
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【題目】如圖5，在A島周圍25海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，發現A島在北偏東60°方向，輪船繼續前行20海里到達B處發現A島在北偏東45°方向，該船若不改變航向繼續前進，有無觸礁的危險？ （參考數據：
）
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