Question

如圖，以平行四邊形ABCD的對稱中心為坐標原點，建立平面直角坐標系，A點坐標為（-4，3），且AD與x軸平行，AD=6，求其他各點坐標．

Answer 1

解：∵平行四邊形ABCD中，AD∥x軸，且A（-4，3），AD=6，
∴D點坐標為（2，3）．
又∵A和C，B和D均關于原點對稱，
∴C（4，-3），B（-2，-3）．
分析：A點坐標已知，且AD和x軸平行，AD=6，所以D點的縱坐標和A點的縱坐標相同，橫坐標是在A的基礎上加6．由于平行四邊形關于原點中心對稱，所以，A和C，D和B都是關于原點對稱，因此他們的橫縱坐標，全部互為相反數，即可求得其它各點坐標．
點評：本題主要是對平行四邊形的性質與點的坐標的表示等知識的直接考查，同時考查了數形結合思想，題目的條件既有數又有形，解決問題的方法也要既依托數也依托形，體現了數形的緊密結合．