Question

【題目】如圖，AD⊥BC，D為垂足，DE∥AB，∠1=∠2，圖中EF與BC垂直嗎？為什么？

Answer 1

【答案】解：垂直 理由：∵DE∥AB，
∴∠1=∠ADE，
∵∠1=∠2，
∴∠2=∠ADE，
∴AD∥EF，
∴∠ADB=∠EFB，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴∠EFB=90°，
∴EF⊥BC
【解析】先根據DE∥AB，∠1=∠2，可得∠2=∠ADE，即可得出AD∥EF，進而得到∠ADB=∠EFB=90°，進而得出EF⊥BC．
【考點精析】掌握垂線的性質和平行線的性質是解答本題的根本，需要知道垂線的性質：1、過一點有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補．