Question

如圖，把一個長方形的紙片對折兩次，然后剪下一個角，為了得到一個銳角為60° 的菱形，剪口與折痕所成的角α的度數應為（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．30°或60°

Answer 1

分析：如圖，折痕為AC與BD，∠ABC=60°，根據菱形的性質：菱形的對角線平分對角，可得∠ABD=30°，易得∠BAC=60°，所以剪口與折痕所成的角a的度數應為30°或60°．

解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABD=

1

2

∠ABC，∠BAC=

1

2

∠BAD，AD∥BC，
∵∠BAC=60°，
∴∠BAD=180°-∠ABC=180°-60°=120°，
∴∠ABD=30°，∠BAC=60°．
∴剪口與折痕所成的角a的度數應為30°或60°．
故選D．

點評：此題考查了剪紙問題，用到的知識點是菱形的性質，菱形的對角線平分對角，考查了學生的動手能力和空間想象能力．