Question

如圖，一個(gè)長3m的梯子AB斜靠在墻AO上，這時(shí)AO的長為2.5m，若梯子頂端A沿墻下滑0.5m，那么梯子底端B外移

（

11

2

-

5

）

m．

Answer 1

分析：根據(jù)梯子的長是不變的，只要利用勾股定理解出梯子滑動前和滑動后的所構(gòu)成的兩直角三角形即可．

解答：解：在Rt△ABO中，根據(jù)勾股定理知，
BO=

AB2-AO2

=

32-( 5 2 )2

=

11

2

，
在Rt△COD中，根據(jù)勾股定理知，
DO=

CD2-CO2

=

32-22

=

5

，
所以BD=DO-BO=（

11

2

-

5

）（米）．
故梯子底端B也外移是（

11

2

-

5

）（米）．

故答案為：（

11

2

-

5

）．

點(diǎn)評：此題考查了勾股定理的應(yīng)用，利用圖形培養(yǎng)同學(xué)們解決實(shí)際問題的能力，由已知觀察題目的信息抓住不變量是解題以及學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵．