Question

【題目】某工廠通過科技創新，生產效率不斷提高．已知去年月平均生產量為120臺機器，今年一月份的生產量比去年月平均生產量增長了m%，二月份的生產量又比一月份生產量多50臺機器，而且二月份生產60臺機器所需要時間與一月份生產45臺機器所需時間相同，三月份的生產量恰好是去年月平均生產量的2倍．
問：今年第一季度生產總量是多少臺機器？m的值是多少？

Answer 1

【答案】【解答】解：設去年月平均生產效率為1，則今年一月份的生產效率為（1+m%），二月份的生產效率為1+m%+．
根據題意得：，
解得：m%=．
經檢驗可知m%=是原方程的解．
∴m=25．
∴第一季度的總產量=120×1.25+120×1.25+50+120×2=590．
答：今年第一季度生產總量是590臺，m的值是25．
【解析】今年一月份生產量為：120（1+m%）；二月份生產量：120（1+m%）+50；根據“二月份生產60臺機器所需要時間與一月份生產45臺機器所需時間相同，三月份的生產量恰好是去年月平均生產量的2倍”列出方程并解答．
【考點精析】本題主要考查了分式方程的應用的相關知識點，需要掌握列分式方程解應用題的步驟：審題、設未知數、找相等關系列方程、解方程并驗根、寫出答案（要有單位）才能正確解答此題．