Question

【題目】五一期間，各超市購物市民絡繹不絕，呈現濃濃節日氣氛．“百姓超市”用320元購進一批葡萄，上市后很快脫銷，該超市又用680元購進第二批葡萄，所購數量是第一批購進數量的2倍，但進價每千克多了0.2元．

（1）該超市第一批購進這種葡萄多少千克？

（2）如果這兩批購進的葡萄售價相同，且全部售完后利潤率不低于20%，那么每千克葡萄的售價應該至少定為多少元？

Answer 1

【答案】（1）100；（2）4．

【解析】

（1）設該超市第一批購進這種葡萄x市斤，則第二批購進這種葡萄2x市斤，根據單價=總價÷數量結合第二批的進價比第一批的進價每市斤多了0.2元，即可得出關于x的分式方程，解之經檢驗后即可得出結論；
（2）設每市斤葡萄的售價應該定為y元，根據利潤=銷售收入-進貨成本結合全部售完后總利潤不低于20%，即可得出關于y的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結論．

解：（1）設該超市第一批購進這種葡萄x市斤，則第二批購進這種葡萄2x市斤，
依題意，得：，
解得：x=100，
經檢驗，x=100是原分式方程的解，且符合題意．
答：該超市第一批購進這種葡萄100市斤．
（2）設每市斤葡萄的售價應該定為y元，
依題意，得：（100+100×2）y-320-680≥（320+680）×20%，
解得：y≥4．
答：每市斤葡萄的售價應該至少定為4元．