Question

【題目】某工廠有甲種原料千克，乙種原料千克，現(xiàn)計劃用這兩種原料生產(chǎn)，兩種型號的產(chǎn)品用件．已知每件型號產(chǎn)品需要甲種原料千克，乙種原料千克；每件型號產(chǎn)品需要甲種原料千克，乙種原料千克．請解答下列問題：

（）該工廠有哪幾種生產(chǎn)方案？

（）在這批產(chǎn)品全部售出的條件下，若件型號產(chǎn)品獲利元，件型號產(chǎn)品獲利元，（）中哪種方案獲利最大？最大利潤是多少？

Answer 1

【答案】（1）3種方案（2）2400

【解析】分析：（1）設(shè)生產(chǎn)A型號產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B型號產(chǎn)品（80-x）件，根據(jù)原材料的數(shù)量與每件產(chǎn)品的用量建立不等式組，求出其解即可；（2）設(shè)所獲利潤為W元，根據(jù)總利潤=A型號產(chǎn)品的利潤+B型號產(chǎn)品的利潤建立W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出其解即可；

本題解析：

（）設(shè)種產(chǎn)品生產(chǎn)件，種產(chǎn)品生產(chǎn)件，

由題意可列不等式組：，

解得，

所以工廠可以有種方案．

①生產(chǎn)型號產(chǎn)品件，生產(chǎn)型產(chǎn)品件；

②生產(chǎn)型號產(chǎn)品件，生產(chǎn)型產(chǎn)品件；

③生產(chǎn)型號產(chǎn)品件，生產(chǎn)型產(chǎn)品件．

（）因為產(chǎn)品獲利較高，所以當(dāng)時獲利最大為

（元）．