Question

已知某體育商城有A型、B型、C型三種型號的健身器材，其中價格分別是A型每臺5000元、B型每臺3000元、C型每臺2000元．希望學校計劃將87000元錢全部用于從該商城購進其中兩種不同型號的健身器材36臺．請你設計幾種不同的購買方案，以供該單位選擇，并說明理由．

Answer 1

設從該商城購進A型健身器材臺，購進B型健身器材臺，購進C型健身器材臺．分以下三種情況考慮：
（1）只購進A型健身器材和B型健身器材，
依題意可列方程組，
解得： ．不合題意，應該舍去．
（2）只購進A型健身器材和C型健身器材，
依題意可列方程組，解得： ．
（3）只購進B型健身器材和C型健身器材，
依題意可列方程組，解得：．
答：有兩種方案供該校選擇，第一種方案是購進A型健身器材5臺和C型健身器材31臺；
第二種方案是購進B型健身器材15臺和C型健身器材21臺．

分三種情況：一是購買A+B=36，A的單價×數量+B的單價×數量=87000；二是購買A+C=36，A的單價×數量+C的單價×數量=87000；三是購買B+C=36，B的單價×數量+C的單價×數量=87000．