Question

計算
（1）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）；
（2）（-5）×（-7）-5×（-6）；
（3）(-

7

9

+

5

6

-

3

4

)×(-36)；
（4）-2²-（-1）²⁰⁰⁹×（

1

3

-

1

2

）÷

1

6

+（-3）²．

Answer 1

分析：（1）利用加法的結合律，將（-49）-（+91）-（-5）+（-9）中[-49+（+5）]、[（-91）+（-9）]結合，簡化運算．
（2）運用乘法的結合律將（-5）×（-7）-5×（-6）轉化為（-5）×（-7+6）．
（3）現將括號內(-

7

9

+

5

6

-

3

4

)通分，再相乘（-36）．
（4）因為奇數個負號相乘仍是負數，所以（-1）²⁰⁰⁹=-1，（-3）²=9，將

1

3

-

1

2

通分，將÷

1

6

轉化為×6．

解答：解：
（1）（-49）-（+91）-（-5）+（-9）
=[-49+（+5）]+[（-91）+（-9）]
=-45+（-100）
=-145
（2）（-5）×（-7）-5×（-6）
=（-5）×（-7+6）
=（-5）×（-1）
=5
（3）(-

7

9

+

5

6

-

3

4

)×(-36)
=

-28+30-27

36

×(-36)
=-25
（4）-2²-（-1）²⁰⁰⁹×（

1

3

-

1

2

）÷

1

6

+（-3）²
=-4-（-1）×

2-3

6

×6+9
=-4-1+9
=4

點評：對于這幾個小題，從（1）→（2）→（3）→（4）考查的知識點與難度是逐步增加．（1）單獨的加減，可用加法的結合律解決（2）乘法的分配律（3）乘法的結合律（4）可謂有理數的真正混合運算．無論怎么變，怎么增加都遵循有理數的混合運算規則：①先乘方，再乘除，最后加減；②同級運算從左到右按順序運算；③若有括號，先小再中最后大，依次計算．