Question

【題目】如圖，用四個(gè)螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個(gè)木框（形狀不限），不計(jì)螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為3、4、5、7，且相鄰兩木條的夾角均可調(diào)整．若調(diào)整木條的夾角時(shí)不破壞此木框，則任意兩個(gè)螺絲間的距離的最大值為（　　）

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

Answer 1

【答案】D

【解析】已知4條木棍的四邊長(zhǎng)為2、3、4、6；

①選3+4、5、7作為三角形，則三邊長(zhǎng)為7、5、7，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最長(zhǎng)距離為7；

②選4+5、7、3作為三角形，則三邊長(zhǎng)為9、7、3，能構(gòu)成三角形，此時(shí)兩個(gè)螺絲間的最大距離為9；

③選5+7、3、4作為三角形，則三邊長(zhǎng)為12、3、4，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立；

④選7+3、4、5作為三角形，則三邊長(zhǎng)為10、4、5，不能構(gòu)成三角形，此種情況不成立，

綜上所述，任兩螺絲的距離之最大值為7．

故選D．