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【題目】如圖所示,∠AOE=90°,∠BOD=45°,那么不大于90°的所有角的度數之和 是度.

【答案】450
【解析】解:根據圖形,即可得出不大于90°角分別為:∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠BOC,∠BOD,∠BOE,∠COD,∠COE,∠DOE.

它們的度數之和=(∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE)+(∠AOC+∠COE)+∠AOD+∠AOE+∠BOD+∠BOE,

=90°+90°+90°+∠AOD+∠BOD+∠BOE,

=270°+∠AOD+∠BOD+∠BOE,

∵∠BOD=45°,

∴∠AOD+∠BOD+∠BOE

=(∠AOB+∠BOD)+∠BOD+(∠BOD+∠DOE)

=3×45°+∠AOB+∠DOE

=135°+∠AOE﹣∠BOD

=135°+90°﹣45°

=180°,

故10個角的度數和為:270°+180°=450°.

所以答案是:450.

【考點精析】認真審題,首先需要了解角的運算(角之間可以進行加減運算;一個角可以用其他角的和或差來表示).

練習冊系列答案
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(2)在2016年異地安置的具體實施中,該地計劃投入資金不低于500萬元用于優先搬遷租房獎勵,規定前1000戶(含第1000戶)每戶每天獎勵8元,1000戶以后每戶每天補助5元,按租房400天計算,試求今年該地至少有多少戶享受到優先搬遷租房獎勵?

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求證:∠BCA=∠BAC

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