Question

【題目】如圖，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于點F，D為AB的中點，連接DF延長交AC于點E．若AB=10，BC=16，則線段EF的長為
（　　）

A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵AF⊥BF，
∴∠AFB=90°，
∵AB=10，D為AB中點，
∴DF= AB=AD=BD=5，
∴∠ABF=∠BFD，
又∵BF平分∠ABC，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠CBF=∠DFB，
∴DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴ ，即 ，
解得：DE=8，
∴EF=DE﹣DF=3，
故選：B．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用平行線的判定和直角三角形斜邊上的中線的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握同位角相等，兩直線平行;內錯角相等，兩直線平行;同旁內角互補，兩直線平行；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．