Question

如圖，已知DE∥BC，CD是∠ACBD平分線，∠B=70°，∠A=60°，則∠EDC=______．

Answer 1

25

試題分析：由∠B=70°，∠A=60°，根據三角形內角和為180°可得∠ACB=50°，由CD是∠ACB的平分線，根據角平分線的性質，即可求得∠DCB的度數，又由DE∥BC，根據兩直線平行，內錯角相等，即可求得∠EDC的度數．
∵△ABC中，∠B=70°，∠A=60°，
∴∠ACB=50°，
∵CD是∠ACB的平分線，
∴∠DCB=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=25°．
點評：解答本題的關鍵是掌握好平行線和角平分線同時出現時圖形的特征，再結合三角形內角和，是很常見的問題。