Question

下列命題：①直角所對的弦是直徑；②三角形的外心到三角形三邊的距離相等；③相等的圓周角所對的弦相等；④三點確定一個圓．其中正確命題個數為       (   )

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

A

試題分析：根據弦的定義可判斷①；根據經過不在同一直線上的三點可以作一個圓可判斷②；根據三角形的外心的定義可判斷③；根據圓周角定理可判斷④．解：直徑是圓中最長的弦，∴①錯誤；經過不在同一直線上的三點可以作一個圓，∴②錯誤；三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點，到三角形的三個頂點的距離相等，∴③錯誤；在同圓或等圓中，圓周角等于它所夾弧所對得圓心角的一半，∴④錯誤．正確的有0個．故選C
點評：此類試題屬于綜合性試題，考查了對三角形的外接圓和外心，圓的認識，圓周角定理，確定圓的條件等知識點的應用，關鍵是能根據這些定理進行說理和判斷．