【題目】（9分）九年級數學興趣小組經過市場調查，得到某種運動服每月的銷量與售價的相關信息如下表：
售價（元/件） | 100 | 110 | 120 | 130 | … |
月銷量（件） | 200 | 180 | 160 | 140 | … |
已知該運動服的進價為每件60元，設售價為
元．
（1）請用含x的式子表示：①銷售該運動服每件的利潤是 元；②月銷量是 件；（直接寫出結果）
（2）設銷售該運動服的月利潤為
元，那么售價為多少時，當月的利潤最大，最大利潤是多少？
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AE⊥BC于點E，∠BAE：∠CAE＝4：6，BD平分∠ABC，點F在BC上，∠CDF＝60°，∠ABD＝25°．
（1）求∠CAE的度數；
（2）求證：DF⊥BC．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A=90°， D是AB邊上一點，且DB=DC，過BC上一點P（不包括B，C二點）作PE⊥AB，垂足為點E， PF⊥CD，垂足為點F，已知AD：DB=1：4，BC=
，求PE+PF的長.
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【題目】有以下運算程序，如圖所示：
比如，輸入數對（2，1），輸出W＝2．
（1）若輸入數對（1，﹣2），則輸出W＝ ；
（2）分別輸入數對（m，﹣n）和（﹣n，m），輸出的結果分別是W1，W2，試比較W1，W2的大小，并說明理由；
（3）設a＝|x﹣2|，b＝|x﹣3|，若輸入數對（a，b）之后，輸出W＝26，求a+b的值．
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【題目】已知點 C為線段 AB上一點，分別以 AC、BC為邊在線段 AB同側作△ACD和△BCE，且 CA＝CD，CB＝CE，∠ACD＝∠BCE，直線 AE與 BD交于點 F
(1)如圖 1，若∠ACD＝60°，則∠AFD＝
(2)如圖 2，若∠ACD＝α，連接 CF，則∠AFC＝ （用含α的式子表示）
(3) 將圖 1 中的△ACD繞點 C順時針旋轉如圖 3，連接 AE、AB、BD，∠ABD＝80°，求∠EAB的度數
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某學校計劃購買一批課外讀物，為了了解學生對課外讀物的需求情況，學校進行了一次“我最喜愛的課外讀物”的調查，設置了“文學”、“科普”、“藝術”和“其他”四個類別，規定每人必須并且只能選擇其中一類，現從全體學生的調查表中隨機抽取了部分學生的調查表進行統計，并把統計結果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統計圖.
(1) 從全體學生的調查表中隨機抽取了多少名學生？
(2) 將條形圖補充完整；
(3) 藝術類讀物所在扇形的圓心角是多少度？
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，AD的中點，
且∠ABM=∠BAM，連接BM，MN，BN．
（1）求證：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的長．
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【題目】有大小兩種盛酒的桶，已知10個大桶加上2個小桶可以盛酒6斛(斛，音hu，是古代的一種容量單位)，3個大桶加上15個小桶也可以盛酒6斛．
（1）求1個大桶可盛酒多少斛？
（2）分析2個大桶加上3個小桶可以盛酒2斛嗎？
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