Question

【題目】如圖，把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A′處，點B落在點B′處，若∠2=40°，則圖中∠1的度數為（　　）

A.115°
B.120°
C.130°
D.140°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵把一張矩形紙片ABCD沿EF折疊后，點A落在CD邊上的點A′處，點B落在點B′處，
∴∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°，
∵∠2=40°，
∴∠CFB'=50°，
∴∠1+∠EFB'﹣∠CFB'=180°，
即∠1+∠1﹣50°=180°，
解得：∠1=115°，
故選A．
根據折疊的性質和矩形的性質得出∠BFE=∠EFB'，∠B'=∠B=90°，根據三角形內角和定理求出∠CFB'=50°，進而解答即可．本題考查了矩形的性質，折疊的性質，三角形的內角和定理的應用，能綜合運用性質進行推理和計算是解此題的關鍵，注意：折疊后的兩個圖形全等．