如圖，在平行四邊形
中，以點
為圓心，
為半徑的圓，交
于點
．
（1）求證：
≌
；
（2）如果
，
，
，求
的長．
（1）證明見解析（2）
【解析】（1）∵四邊形
是平行四邊形
∴
，
∥
∴
∵
與
為圓的半徑
∴
∴
∴
∴△
≌△
1分
（2）∵
∴
∴在直角三角形△中,
∵
=
，
∴
過圓心
作
，
為垂足
∴
∴在直角三角形△
中,
∴
∴
∴
∴
（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AD=BC，根據(jù)圓的半徑相等可得出AB=AE，結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)可得出∠B=∠EAD，從而利用SAS可證得結(jié)論．
（2）在RT△ABC中，可求出BC，過圓心A作AH⊥BC，垂足為H，則BH=HE，則結(jié)合cos∠B的值，可求出BH、EH的長度，繼而根據(jù)EC=BC-BE即可得出答案．
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挑戰(zhàn)100單元檢測試卷系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
22、如圖，在平行四邊形中，點E，F(xiàn)是對角線BD上兩點，且BF=DE．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（2013•宜春模擬）如圖，在平行四邊形中挖去一個矩形，在請用無刻度的直尺，準(zhǔn)確作出一條直線將剩下圖形的面積平分．（保留作圖痕跡）查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年北京市東城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
如圖，在平行四邊形
中，
為
的中點，
的周長為1，則
的周長為
A．1 B．2 C．3 D．4
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19、如圖，在平行四邊形中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，∠EAF=60°，求平行四邊形各個內(nèi)角的度數(shù)．