Question

在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于O，AB=5，BD=8，則菱形ABCD的面積=（ ）
A．24
B．40
C．48
D．20

Answer 1

【答案】分析：根據菱形性質得出AC⊥BD，OD=OB=BD=4，AC=2OA=2OC，在Rt△AOB中，由勾股定理求出OA，代入AC×BD求出即可．
解答：解：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OD=OB=BD=4，AC=2OA=2OC，
在Rt△AOB中，由勾股定理得：AO===3，
∴AC=2OA=6，
∴菱形ABCD的面積是AC×BD=×6×8=24，
故選A．
點評：本題考查了菱形的性質和勾股定理注意：菱形的對角線平分且垂直，菱形ABCD的面積=AC×BD．