Question

【題目】如圖所示，點C是線段AB上的一個動點，AB＝1，分別以AC和CB為一邊作正方形，用S表示這兩個正方形的面積之和，下列判斷正確的是(　 　)

A. 當點C是AB的中點時，S最小 B. 當點C是AB的中點時，S最大

C. 當點C為AB的三等分點時，S最小 D. 當點C為AB的三等分點時，S最大

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據四個選擇項，可知要判斷的問題是C在AB的什么位置時，S有最大或最小值．由于點C是線段AB上的一個動點，可設AC=x，然后用含x的代數式表示S，得到S與x的函數關系式，最后根據函數的性質進行判斷．

設AC=x，則CB=1-x，

S=x2+（1-x）2即S=2x2-2x+1，

所以當x==時，S最小．

此時，C是AB的中點．

故選：A．