Question

（1）解不等式：

x-3

2

-1＞

x-5

3

（2）做一做：

用四塊如圖1的瓷磚拼成一個正方形，使拼成的圖案成軸對稱圖形，請你在圖2，圖3，圖4中各畫出一種拼法（要求三種拼法各不相同，所畫圖案中的陰影部分用斜線表示）
（3）讀一讀：
式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開始的100個連續自然數的和．
由于上述式子比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將
“1+2+3+4+5+…+100”表示為

100

n=1

n，這里“Σ”是求和符號．
例如：“1+3+5+7+9+…+99”（即從1開始的100以內的連續奇數的和）可表示為

50

n=1

(2n-1)；又如：“1³+2³+3³+4³+5³+6³+7³+8³+9³+10³”可表示為

10

n=1

n3．
同學們，通過對以上材料的閱讀，請解答下列問題：
＜1＞2+4+6+8+10+…+100（即從2開始的100以內的連續偶數的和）用求和符號可表示為

 

；
＜2＞計算：

5

n=1

(n2-1)=

 

（填寫最后的計算結果）．

Answer 1

分析：（1）根據分式不等式的解法；先通分，再移項，最后化簡可得其解集；
（2）根據軸對稱的定義，結合題意；可得答案，注意全面考慮多種情況；
（3）根據題意的表述，可得“Σ”這個求和符號的意義與表示方法，進而可2+4+6+8+10+…+100的表示方法，最后得到

5

n=1

(n2-1)=1+3+8+15+24，計算可得答案．

解答：解：（1）3（x-3）-6＞2（x-5），（2分）
3x-9-6＞2x-10，（3分）
3x-2x＞-10+9+6，（4分）
x＞5．（5分）
（2）

（1分），共（3分）．

（3）①

50

n=1

2n．（1分）
②∑limit

s

5 n=1

(n2-1)=0+3+8+15+24=50．（1分）

點評：本題是一道找規律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發現其中的規律，并應用發現的規律解決問題．