Question

已知x、y、z都不為零，且

4x-3y-3z=0 2x-3y+z=0

，求式子

x-3y+4z

6y+z

的值．

Answer 1

分析：先通過消元用z表示出x，y的值，再把x，y的代入要求的式子，最后進行約分即可．

解答：解：

4x-3y-3z=0  ① 2x-3y+z=0   ②

，
①-②得：2x=4z，
解得：x=2z，
把x=2z代入②得：y=

5

3

z，
把x=2z，y=

5

3

z代入

x-3y+4z

6y+z

得：

2z-5z+4z

10z+z

=

1

11

．

點評：此題考查了解三元一次方程組，關鍵是通過消元用z表示出x，y的值，再把x，y的代入要求的式子，用到的知識點是代入法和加減法．