Question

近視眼鏡的度數與鏡片焦距成反比．小明到眼鏡店調查了一些數據如下表：

眼鏡度數y（度）	400	625	800
鏡片焦距x（cm）	25	16	12.5

（1）求眼鏡度數y（度）與鏡片焦距x（cm）之間的函數關系式；
（2）若小明所戴眼鏡度數為500度，求該鏡片的焦距．

Answer 1

解：（1）設函數關系式為，將點（25，400）代入
解得k=10000，
即得函數關系式為y=．

（2）若小明所戴眼鏡度數為500度，即y=500，
代入解析式中解得x=20cm．
故該鏡片的焦距為20cm．
分析：（1）可根據表中給出的數據，把其中的任一組數據代入中，即可得出眼鏡度數y（度）與鏡片焦距x（cm）之間的函數關系式．
（2）令y=500，代入關系式中可求得該鏡片的焦距．
點評：本題通過范例，聯系日常生活，考查了用待定系數法求函數解析式；難易程度適中．