Question

【題目】觀察下列依次排列的一列數，它的排列有什么規律？請接著寫出后面的3個數，你能說出第10個數，第100個數，第2012個數嗎？

（1）1，－1，1，－1，1，－1，________，________，________…；

（2）－1, ________，________，________.

Answer 1

【答案】（1）填1，－1，1（2）填， ，-.

【解析】試題分析：（1）第一個數是正1，第二個數是-1，依次類推，第奇數個數是1，第偶數個數是-1；

（2）由已知一串數可以知道：這串數的規律是：（把1看成）所有數的分子都是1，所有數的分母是1，2，3，4，5，6，7，…自然數集，第奇數個數是負數，第偶數個數是正數．

試題解析：（1）1，-1，1，-1，1，-1，1，-l，
規律為第一個數是正1，第二個數是-1，依次類推，第奇數個數是1，第偶數個數是-1；第10個數為-1，第100個數為-1，第2012個數為-1；

（2）， ，-. 第10個數為，第100個數為，第2012個數為.