Question

某學校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行李170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共10輛．經了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李．
（1）請你幫助學校設計所有可行的租車方案.
（2）如果甲車的租金為每輛2 000元，乙車的租金為每輛1 800元，問哪種可行方案使租車費用最省？

Answer 1

（1）有四種可行的租車方案  （2）租甲車4輛，乙車6輛費用最省

解：（1）設租用甲車輛，則租用乙車（10-）輛，由題意可得
.
解得 4≤≤7.5. 
因為取整數，所以，=4，5，6，7.
因此，有四種可行的租車方案，分別是：
方案一：租用甲車4輛，乙車6輛；
方案二：租用甲車5輛，乙車5輛；
方案三：租用甲車6輛，乙車4輛；
方案四：租用甲車7輛，乙車3輛.
（2）由題意可知，方案一的租車費為：4×2 000+6×1 800="18" 800(元)；
方案二的租車費為：5×2 000+5×1 800="19" 000(元)；
方案三的租車費為：6×2 000+4×1800="19" 200(元)；
方案四的租車費為：7×2 000+3×1800="19" 400(元)；
18 800＜19 000＜19 200＜19 400.
所以，租甲車4輛，乙車6輛費用最省．