Question

（2013•攀枝花）一個圓錐的左視圖是一個正三角形，則這個圓錐的側面展開圖的圓心角等于（　　）

A．60°

B．90°

C．120°

D．180°

Answer 1

分析：要求其圓心角，就要根據(jù)弧長公式計算，首先明確側面展開圖是個扇形，即圓的周長就是弧長．

解答：解：設底面圓的半徑為r，則圓錐的母線長為2r，底面周長=2πr，
側面展開圖是個扇形，弧長=2πr=

nπ•2r

180

，所以n=180°．
故選D．

點評：主要考查了圓錐側面展開扇形與底面圓之間的關系，圓錐的側面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長．本題就是把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關系，列方程求解．