Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，∠B=40°．AD是角平分線(xiàn)，則∠ADC的度數(shù)為（　　）

• A、25°
• B、50°
• C、65°
• D、70°

Answer 1

分析：先根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BAC，再根據(jù)AD是角平分線(xiàn)求出∠BAD，最后再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求出．

解答：解：∵∠C=90°，∠B=40°，
∴∠BAC=90°-40°=50°，
∵AD是角平分線(xiàn)，
∴∠BAD=

1

2

∠BAC=25°，
∴∠ADC=∠B+∠BAD=40°+25°=65°．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題利用直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的定義和三角形的外角性質(zhì)求解．